Formelsammlung Stauchen

Stauchen

Austauschen_eines_Kopfes_in_einem_Arbeitsgang.jpg
Das Körpervolumen bleibt beim Stauchen konstant. <math>V_0\ =\ V_1</math>

<math>d_0</math>	[mm]	Durchmesser vor der Umformung (Rohlingsdurchmesser)
<math>h_0</math>	[mm]	Rohlingsgröße
<math>h_{sch}</math>	[mm]	Schaftlänge
<math>h_{ges}</math>	[mm]	Gesamtrohlingslänge
<math>A_0</math>	[mm²]	Fläche vor der Umformung
<math>V_0</math>	[mm³]	Volumen vor der Umformung
<math>d_1</math>	[mm]	Durchmesser vor der Umformung
<math>A_1</math>	[mm²]	Fläche nach der Umformung
<math>V_1</math>	[mm³]	Volumen nach der Umformung
<math>\epsilon_h</math>		Stauchung
<math>\varphi_h</math>		Stauchungsgrad (Umformgrad)

Zulässige Formänderung

Maß für die Größe der Formänderung

Maß für die Größe der Formänderung <math>\epsilon</math>
Damit werden die Grenzen für den verformten Werkstoff (Formänderungsvermögen) beim Kaltstauchen angegeben.
Stauchung <math>\epsilon_h</math> <math>\epsilon_h=\frac{h_0-h_1}{h_0}*100\ =\ \frac{A_1-A_0}{A_0}*100%</math>
Stauchungsgrad <admath>\varphi_h</math> <math>\varphi_h=\left(In\frac{h_0}{h_1}\right)*100%</math>
Berechnung von <math>\varphi_h</math> aus <math>\epsilon_h</math> <math>\varphi_h=In(1-\epsilon_h)</math>

Zulässige Formänderung beim Stauchen
Werkstoff	<math>\varphi_{b\ zul}</math>
Al 99,8	2,5
Al mgSi	1,5 - 2,0
CuZn 37 - CuZn 15	1,2 - 1,4
C 10 E (CK 10) C 22 E (CK22) E 295 (St 50-2)	1,3 - 1,5
C 35 E (CK35) C 45 E (CK45) E 335 (St 60-2) E 360 (St 70-2)	1,2 - 1,4
CF 53	1,3
16 MnCr 5 34 CrMo 4	0,8 - 0,9
15 CrNi 6 42 CrMo 4	0,7 - 0,8

Stauchverhältnis

Stauchverhältnis s Das Stauchverhältnis s legt die Grenzen der Rohlingsabmessung im Bezug auf Knickgefahr beim Stauchvorgang fest. Es ist das Verhältnis von freier, nicht im Werkzeug geführten Länge zum Ausgangsdurchmesser des Rohlings.
Freies_Stauchen_zwischen_parallelen_Flächen.jpg
<math>s=\frac{h_0}{d_0}</math>

s		Stauchverhältnis
<math>h_0</math>	[mm]	Ausgangshöhe
<math>d_0</math>	[mm]	Ausgangsdurchmesser
<math>h_1</math>	[mm]	Höhe des Fertigteils
<math>d_1</math>	[mm]	Durchmesser des Fertigteils

Freies Stauchverhältnis

Freies Stauchverhältnis s Unter einem freien Stauchverhältnis s versteht man das Verhältnis von der freien, im Werkzeug nicht geführten Länge des Rohlings zum Aussendurchmesser.
Freie_nicht_im_Werkzeug_geführte_Stauchlänge.jpg
<math>s=\frac{h_{0k}}{d_0}</math>

s		freies Stauchverhältnis
<math>h_{0k}</math>	[mm]	freie nicht geführte Rohlingslänge im Werkzeug
<math>d_0</math>	[mm]	Ausgangsdurchmesser

Zulässiges Stauchverhältnis

Zulässiges Stauchverhältnis (für einen Arbeitsgang)

Zulässiges Stauchverhältnis (für einen Arbeitsgang)
Wenn ein Stauchteil in einem Arbeitsgang gefertigt werden soll, dann muss sein: <math>s\ \leq \ 2,6</math>
s	zulässiges Stauchverhältnis (darf nicht überschritten werden, sonst knickt der Bolzen aus)

Zulässiges Stauchverhältnis (für mehrere Arbeitsgänge)

Zulässiges Stauchverhältnis (für mehrere Arbeitsgänge)
Soll das Stauchteil in zwei Arbeitsgängen gefertigt werden, dann gilt: <math>s\ \leq \ 4,5</math> Als Vorstauchform werden kegelige Formen verwendet (sehr fließgünstig).
Bei drei Arbeitsgängen gilt: <math>s\ \leq \ 8</math>

Ermittlung des Ausgangsdurchmessers

Ermittlung des Ausgangsdurchmessers
<math>d_0=\sqrt[3]{\frac{4*V}{\pi*s} } </math>

<math>d_0</math>	[mm]	erforderlicher Rohlingsdurchmesser (Mindestdurchmesser)
V	[mm³]	an der Umformung beteiligtes Volumen
s		Stauchverhältnis

Mittlere Formänderungsfestigkeit

Mittlere Formänderungsfestigkeit <math>k_{fm}</math>
<math>k_{fm}=\frac{k_{f0}+k_{f1}}{2}</math> <math>k_{fm}=\frac{a}{\varphi}</math>

<math>k_{f0}</math>	[N/mm²]	Fließspannung (Tabelle Fließkurve)
<math>k_{f1}</math>	[N/mm²]	Fließspannung am ende des Stauchvorganges
<math>k_{fm}</math>	[N/mm²]	mittlere Fließspannung Formänderungsarbeit
a	[Nmm/mm³]	spezifische Formänderungsarbeit (aus Tabelle)
<math>\varphi</math>		Formänderungsverhältnis

Stauchkraft

Stauchkraft <math>F_m</math> für zylindrische Teile

Fließwiderstand

Stauchkraft <math>P_{fn}</math>
<math>P_{fn}=\frac{1}{3}*\mu*k_{fm}*\frac{d_1}{h_1}</math>

Mittlere Stauchkraft

Mittlere Stauchkraft <math>F_m</math>
<math>F_m=A_1*k_{fm}*\left(1+\frac{1}{3}*\mu*\frac{d_1}{h_1}\right)</math>

<math>F_m</math>	[N]	mittlere Stauchkraft
<math>A_1</math>	[mm²]	Fläche nach dem Stauchvorgang
<math>k_{fm}</math>	[N/mm²]	mittlere Fließspannung
<math>\mu</math>		Reibkoeffizient (µ=0,1 bis 0,15)
<math>d_1</math>	[mm]	Durchmesser am Ende des Stauchvorganges
<math>h_1</math>	[mm]	Höhe am Ende des Stauchvorganges

Stauchkraft für prismatische Teile

Stauchkraft <math>F_m</math> für prismatische Teile
<math>F_m=b_1*l_1*k_{fm}*\left(1+\mu*\frac{l_1}{h_1}\right)</math>

<math>F_m</math>	[N]	mittlere Stauchkraft
<math>b_1</math>	[mm]	Breite am Ende des Stauchvorganges
<math>l_1</math>	[mm]	Länge am Ende des Stauchvorganges

Stauchkraft für beliebige Formkörper

Stauchkraft <math>F_m</math> für beliebige Teile
<math>F_m=\frac{A_1*k_{fm}}{\eta_F}</math>

<math>F_m</math>	[N]	mittlere Stauchkraft
<math>\eta</math>		Formänderungswirkungsgrad

Mittlere Staucharbeit

Mittlere Staucharbeit W
<math>W=\frac{V*k_{fm}*\varphi_h}{\eta_F*1000}</math>

<math>W</math>	[Nm]	Staucharbeit
<math>V</math>	[mm³]	an der Umformung beteiligtem Volumen
<math>k_{fm}</math>	[N/mm²]	mittlere Formänderungsfestigkeit
<math>\varphi_h</math>		Stauchungsgrad
<math>\eta_F</math>		Formänderungswirkungsgrad

Leistungsbedarf der Stauchpresse

Leistungsbedarf <math>P_a</math> der Stauchpresse
<math>P_a=\frac{W*n}{\eta_M*60}</math>

<math>P_a</math>	[W]	Leistungsbedarf
W	[Nm]	mittlere Staucharbeit
n	[1/min]	Anzahl der Hübe Pro Minute
<math>\eta_M</math>		Maschinenwirkungsgrad