Formelsammlung Schneiden

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Kraft- und Arbeitsberechnung

Offener Schneidvorgang

Scherfläche bei geradem Messerschneidwerkzeug

Scherfläche bei geradem Messerschneidwerkzeug
<math>S=b*s</math>

S	[mm²]	Scherfläche (Querschnittsfläche)
b	[mm]	Blechbreite
s	[mm]	Blechdicke

Scherfläche bei geneigtem Messerschneidwerkzeug

Scherfläche bei geneigtem Messerschneidwerkzeug (z.B. bei Blechscheren)
Scherfläche_bei_geneigtem_Messer.jpg
<math>S_{Neig}=\frac{l*s}{2}=\frac{s^2}{2*tan\lambda }</math> <math>l=\frac{s}{tan\lambda}</math> <math>\lambda =2^o\ bis\ 10^o</math>

S	[mm²]	Scherfläche bei geneigtem Messer
l	[mm]	Schnittlänge
s	[mm]	Blechdicke
<math>\lambda</math>	[°]	Neigungswinkel

Scherfläche bei geschlossenem Schneidvorgang

Scherfläche S
Prinzip_des_geschlossenen_Schneidvorganges.jpg
<math>S=U*s</math> <math>U=d*\pi</math>

Schnittkraft

Schnittkraft
Schnittkraft F <math>F=S*\tau _{{ab}_{max}}</math>
Maximale Scherfestigkeit <math>\tau _{{ab}_{max}}\ \approx\ 0,8*R_m</math>

Schneidarbeit

Schneidarbeit W
<math>W=F*s*x</math> <math>x=\frac{F_m}{F_{max}}</math>

W	[Nmm]	Schneidkraft
F	[N]	Schnittkraft
s	[mm]	Blechdicke
x		Verfahrensfaktor (aus Kraft-Weg-Diagramm) x=0,6 für Schneiden

Antriebsleistung der Maschine

Antriebsleistung <math>P_a</math> der Maschine
<math>P_a=\frac{F*v}{\eta_N}</math>
Die Scherfestigkeit <math>\tau_{aB}</math> lässt sich aus der Zugfestigkeit <math>R_m</math> annähernd rechnerisch bestimmen. <math>\tau_{aB}\ \approx\ c*R_m</math>
Für Bleche: <math>c \ \approx \ 0,8</math> (im Mittel) Für Bleche mit hoher Bruchfestigkeit: c = 0,7 Für Bleche mit geringer Bruchfestigkeit und großer Bruchdehnung: c = 0,9

<math>P_a</math>	[W]	Antriebsleistung der Maschine
F	[N]	Schnittkraft
S	[mm²]	Scherkraft (Querschnittsfläche)
s	[mm]	Blechdicke
b	[mm]	Blechbreite
l	[mm]	Schnittlänge
<math>\tau_{}ab</math>	[N/mm²]	Scherfestigkeit
<math>\lambda</math>	[°]	Neigungswinkel
v	[m/s]	Schneidgeschwindigkeit
<math>\eta_M</math>		Wirkungsgrad der Maschine <math>\eta_M\ \approx\ 0,7</math>
W	[Nm]	Schneidarbeit
x		Verfahrensfaktor, ergibt sich aus Kraft-Weg-Diragramm: allgemein: x=0,6 für Schneiden.

Schnittkraft bei verschiedenen Schnittarten

Schnittkraft beim Parallelschnitt

Schnittkraft F beim Parallelschnitt bei <math>\phi =0^o</math>
Schnittkraft_beim_Parallelschnitt.jpg
<math>F=l*s*\tau_{aB}</math>