Formelsammlung Räumen

Berechnung der Teilung des Räumwerkzeuges

Kleinste zulässige Teilung der Schneidezähne

Kleinste zulässige Teilung der Schneidenzähne
Unter Berücksichtigung der Aufnahmefähigkeit des Spanraumes ergibt sich die kleinste zulässige Teilung der Raumnadel.
<math>t_{min} \approx 3*\sqrt{l*f_z*C}</math>
Aus fertigungstechnischen Gründen soll die Mindestteilung nicht unter 4mm liegen. Die Zahnteilung t ist in der DIN 1416 festgelegt.
Normteilung: 4 / 4,5 / 5 / 5,5 / 6 / 7 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12,5 / 14 / 16 / 18 / 20 mm

<math>t_{min}</math>	[mm]	kleinste zulässige Teilung
l	[mm]	Raumlänge im Werkstück
C		Spanraumzahl (werkstoffabhängig)
<math>f_z</math>	[mm]	Vorschub pro Schneide

Kleinste zulässige Zahnteilung

Kleinste zulässige Zahnteilung
Unter Berücksichtigung der zulässigen Zugkraft und des vorhandenen Raumnadelquerschnitts muss folgende Bedingungen berücksichtigt werden: <math>F_c \leq F </math> <math>F_c \leq A_o*\sigma_{zul}</math> In diesem Fall darf die zum Räumen erforderliche Hauptschnittkraft <math>F_c</math>nicht größer sein als die zulässige Kraft F, die der Kernquerschnitt übertragen kann.
Daraus folgt die zulässige Zahnteilung <math>t_{min}=\frac{l*a_p*f_z*k_{ckorr} }{A_0*\sigma_{zul}}</math>

Fc	[N]	Hauptschnittkraft
F	[N]	zulässige Zugkraft, die vom Querschnitt der Raumnadel übertragen werden kann
<math>t_{min}</math>	[mm]	kleinste zulässige Zahnteilung
<math>l</math>	[mm]	Raumlänge im Werkstück
<math>A_0</math>	[mm²]	Kernquerschnitt der Räumnadel
<math>\sigma_{zul}</math>	[N/mm²]	zulässige Zugspannung des Räumnadelwerkstoffes
<math>k_{ckorr}</math>	[N/mm²]	korrigierte spezifische Schnittkraft
<math>a_p</math>	[mm]	Schnitttiefe

Ermittlung der Gesamtzähnezahl

Zähnezahl <math>z_2</math> für das Schlichten

Zähnezahl <math>z_2</math> für das Schlichten
Aus fertigungstechnischen Gründen ist zu beachten, dass für das Schlichten z Zähne gewählt werden.
<math>z_2=5 Z\ddot{a}hne</math>

Zähnezahl <math>z_1</math> für das Schruppen

Zähnezahl <math>z_1</math> für das Schruppen
Für die Anzahl der Schruppzähne ergibt sich somit
<math>z_1=\frac{h_{ges}-5*f_{z2}}{f_{z1}}</math>
<math>z_1</math> wird auf volle Zähne aufgerundet	!

<math>z_1</math>		Anzahl der Zähne für das Schruppen
<math>z_2</math>		Anzahl der Zähne für das Schlichten
<math>h_{ges}</math>	[mm]	Bearbeitungsaufmaß
<math>f_{z1}</math>	[mm]	Vorschub pro Schneide beim Schruppen
<math>f_{z2}</math>	[mm]	Vorschub pro Schneide beim Schlichten

Zähnezahl <math>z_3</math> für das Kalibrieren

Zähnezahl <math>z_3</math> für das Kalibrieren
Den Schlichtzähnen schließen sich die Kalibrierzähne an. Für das Kalibrieren kann man ebenfalls <math>\underline {5 Z\ddot{a}hne}</math> vorsehen. Da die Kalibrierzähne aber nur noch Glätten und kein Aufmaß mehr abnehme geht diese Zähnezahl <math>\underline {nicht}</math> in die Rechnung von <math>z_1</math>ein.

Anzahl der Schneiden

Gesamtzähnezahl

Gesamtzähnezahl <math>z_w</math>
<math>z_w=\frac{h_{ges}}{f_z}</math>

<math>z_w</math>		Gesamtzähnezahl der Räumnadel
<math>h_{ges}</math>	[mm]	Bearbeitungsaufmaß
<math>f_z</math>	[mm]	Vorschub pro Schneide <math>\underline \Delta </math> Spanungsdicke h
l	[mm]	Raumlänge im Werkstück

Staffelung der Zähne

Unter staffelung versteht man die durch die Anordnung der Zähne vorgegebene Spanabnahme. Die Staffelung der Zähne entspricht der Spanungsdicke h. Weil der Einstellwinkel beim Räumen 90° ist, wird:
<math>h=f_z</math>

Länge der Innenräumnadel

Länge des Schneidenteiles

Länge des Schneidenteiles
<math>a_2=t_1*z_1+t_2*(Z_2+z_3)</math>

<math>a_2</math>	[mm]	Länge des Schneidenteils
<math>z_1</math>		Anzahl der Schruppzähne
<math>z_2</math>		Anzahl der Schlichtzähne
<math>z_3</math>		Anzahl der Kalibrierzähne
<math>t_1</math>	[mm]	Teilung der Schruppzähne
<math>t_2</math>	[mm]	Teilung der Schlicht- und Kalibrierzähne

Gesamtlänge der Innenräumnadel

Gesamtlänge der Innenräumnadel
<math>L=l_1+a_1+a_2+a_3+l_2</math>
Die Länge des Außenräumwerkzeugs ergibt sich aus der Länge des Schneidenteiles bzw. der Länge der Aufnahme des Schneidenteiles.

L	[mm]	Gesamtlänge der Innenräumnadel
<math>l_1</math>	[mm]	Länge des Schaftes
<math>a_1</math>	[mm]	Länge der Führung
<math>a_2</math>	[mm]	Länge des Schneidsnteiles
<math>a_3</math>	[mm]	Länge der hinteren Führung
<math>l_2</math>	[mm]	Länge des Endstückes

Anzahl der im Eingriff befindlichen Zähne

Anzahl der im Eingriff befindlichen Zähne
<math>z_E=\frac{l}{t}</math>
Immer auf volle Zähne aufrunden

Kraft- und Leistungsberechnung

Spanungsgrößen

Spanungsbreite

Spanungsbreite b
Innenräumen <math>b=a_p</math>
Außenräumen <math>b=\frac{a_p}{cos\lambda}</math>

Spanungsdicke h

Spanungsdicke h
<math>h=f_z</math>

Schnittkraftberechnung

Korrigierte spezifische Schnittkraft

Korrigierte spezifische Schnittkraft <math>k_{ckorr}</math>
<math>k_{ckorr}=k_{c1\cdot 1}*f_h*f_\gamma *f_{vc}*f_f*f_{st}*f_{ver}*f_{schnst}*f_{schm} </math>

Korrekturfaktor der Spanungsdicke <math>f_h</math>

Korrekturfaktor der Spanungsdicke <math>f_h</math>
<math>f_h=\frac{1}{h^z} </math>

Korrekturfaktor des Spanwinkels <math>f_\gamma</math>

Korrekturfaktor des Spanwinkels <math>f_\gamma</math>
<math>f_\gamma =1-\frac{\gamma_{tat}-\gamma_o}{100} </math>

Korrekturfaktor der Schnittgeschwindigkeit <math>f_{vc}</math> =====

Korrekturfaktor der Schnittgeschwindigkeit <math>f_{vc}</math> für <math>(v_c =20\ bis\ 600 m/min)</math>
<math>f_{vc}=1</math>	v_c = 100m/min
<math>f_{vc}=\frac{2,023}{vc^{0,153}}</math>	bei v_c < 100m/min
<math>f_{vc}=\frac{1,380}{v_c^{0,070}}</math>	bei v_c > 100m/min
<math>f_{vc}= \left( \frac{100}{v_{c\ tat}} \right) ^{0,1} </math>	bei v_c < 20m/min

Korrekturfaktor der Werkstückform <math>f_f</math>

Korrekturfaktor der Werkstückform <math>f_f</math> (Einfluss der Form der Hauptschnittfläche)
Bearbeitungsverfahren	Faktor <math>f_f</math>
Aussendrehen/Plandrehen	1,00
Hobeln/Stoßen/Räumen	1,05
Innendrehen/Bohren/Reiben/Fräsen	<math>1,05+\frac{1}{d}</math>

Korrekturfaktor der Spanstauchung <math>f_{st}</math>

Korrekturfaktor der Spanstauchung <math>f_{st}</math>
Bearbeitungsverfahren	Faktor <math>f_{st}</math>
Aussendrehen	1,00
Hobeln/Stoßen/Räumen	1,10
Innendrehen/Bohren/Reiben/Fräsen	1,20
Einstechen´/Abstechen	1,30

Korrekturfaktor des Verschleißes <math>f_{ver}</math>

Korrekturfaktor des Verschleißes <math>f_{ver}</math>
Arbeitsscharfes Werkzeug <math>f_{ver} =1</math>

Schneidstoffkorrekturfaktor <math>f_{schnst}</math>

Schneidstoffkorrekturfaktor <math>f_{schnst}</math>
Schnellarbeitsstahl	<math>f_{schnst} = 1,2</math>
Hartmetall	<math>f_{schnst} = 1,0</math>
Schneidkeramik	<math>f_{schnst} = 0,9</math>

Korrekturfaktor des Kühlschmiermittels <math>f_{schm}</math>

Korrekturfaktor des Kühlschmiermittels <math>f_{schm}</math>
Kühlschmiermittel	Faktor <math>f_{schm}</math>
trocken	1,00
Kühlemulsion	0,90
reines Öl	0,85

Schnittkraft <math>F_{cz}</math> pro Schneide

Schnittkraft <math>F_{cz}</math> pro Schneide Volle
<math>F_{cz} =A*k_{ckorr}</math>
<math>F_{cz}=a_p*f_z*k_{ckorr}</math>

<math>k_{ckorr}</math>	[N/mm²]	korrigierte spezipische Schnittkraft
<math>F_{cz}</math>	[N]	Hauptschnittkraft pro Schneide
A	[mm²]	Spanungsquerschnitt
<math>a_p</math>	[mm]	Schnittiefe
<math>f_z</math>	[mm]	Vorschub pro Schneide

Hauptschnittkraft <math>Fc</math> (Durchzugskraft)

Schnittkraft <math>F_c</math> (Durchzugskraft)
<math>F_c=a_p*f_z*k-_{ckorr}*z_E</math>

Antriebsleistung der Maschine <math>P_a</math>

Antriebsleistung der Maschine <math>P_a</math>
<math>P_a=\frac{F_c*v_z}{60*10^3*\eta_M}</math>

Hauptnutzungszeit

Hauptnutzungszeit
Die Hauptnutzungszeit setzt sich beim Räumen aus den Einzelzeiten für die Arbeitsbewegung und den Rückhub zusammen.
<math>t_h=\frac{H}{v_c}+\frac{H}{v_r}</math>
<math>t_h=\frac{H*(v_c+v_r)}{v_c*v_r}</math>

Arbeitshub beim Innenräumen

Arbeitshub beim Innenräumen
Der Arbeitshub H setzt sich beim Innenräumen aus folgenden Größen zusammen:
<math>H=1,2*l+a_2+a_3+l_2</math>

Arbeitshub beim Außenräumen

Arbeitshub beim Außenräumen
<math>H=1,2*L+l_a+w</math>

H	[mm]	Hub beim Außenräumen
L	[mm]	Werkzeuglänge
<math>l_a</math>	[mm]	Dicke der Abschlussplatte
w	[mm]	Werkstückhöhe