Formelsammlung Fließpressen

Vorwärtsfließpressen (Gleichfließpressen) von Hohlkörpern

Vorwärtsfließpressen.jpg

Zulässige Formänderung

Formänderungsverhältnis <math>\varphi_h</math>

Allgemein: <math>\varphi_h=In\frac{A_0}{A_1}</math> <math>\varphi_h=In\frac{d_0\ ^2-d^2}{d_1\ ^2-d^2}</math>

<math>A_0</math>	[mm²]	Fläche der Umformung
<math>A_1</math>	[mm²]	Fläche nach der Umformung
<math>\varphi_h</math>		Hauptformänderung (Verformungsgrad)
<math>d_0</math>	[mm]	Durchmesser der Matrize
<math>d</math>	[mm]	Innendurchmesserder Vorform
<math>d_1</math>	[mm]	Durchmesser des Hohlkörpers nach der Umformung
<math>s_0</math>	[mm]	Bodendicke der Vorform
<math>s</math>	[mm]	Bodendicke des Fertigteils
<math>h_0</math>	[mm]	Höhe der Vorform

Zulässige Formänderung beim Fließpressen nach VDI-3128 Bl.1
Werkstoff	Vorwärtsfließpressen <math>\varphi_{b\ zul}</math>	Rückwärtsfließpressen <math>\varphi_{b\ zul}</math>
Al 99,5 - Al 99,8	3,9	4,5
AlMgSi0,5 AlMgSi1 AlMg2 AlCuMg1	3,0	3,5
CuZn 15 - CuZn 37(Ms63) CuZn38Pb1	1,2	1,1
Stähle mit kleinem C-Gehalt	1,4	1,2
C10E (CK10) C15E (CK15) Cq10 Cq15	1,2	1,1
Cq22 Cq35 15Cr3	0,9	1,1
C45E (CK45) Cq45 16MnCr5 34CrMo4	0,8	0,9
15CrNi6 42CrMo4	0,7	0,8

Mittlere Formänderungsfestigkeit

Mittlere Formänderungsfestigkeit <math>k_{fm}</math>
<math>k_{fm}=\frac{a}{\varphi_h}</math>

a	[Nmm/mm³]	spezifische Formänderungsarbeit (aus Tabelle)
<math>\varphi_h</math>		Formänderungsverhältnis

Mittlere Formänderungsfestigkeit mittels Fließkurve

Mittlere Formänderungsfestigkeit mittels Fließkurve
<math>k_{fm}=\frac{k_{f0}+k_{f1}}{2}</math>

<math>k_{f0}</math>	[N/mm²]	Fließspannung (Tabelle Fließkurve)
<math>k_{f1}</math>	[N/mm²]	Fließspannung am Ende des Stauchvorganges
<math>k_{fm}</math>	[N/mm²]	mittlere Fließspannung Formänderungsarbeit

Kraftbedarf beim Fließpressen (Hohlkörper)

Ideelle Umformkraft bei reibungsfreier Umformung

Ideelle Umformkraft <math>F_{id}</math>
<math>F_{id}=A_0*k_{fm}*In\frac{A_0}{A_1}\ =\ A_0*k_{fm}*\varphi_h</math> <math>\varphi_h=In\frac{A_0}{A_1}</math>

<math>F_{id}</math>	[N]	Umformkraft ohne Reibungsverluste
<math>A_0</math>	[mm²]	Fläche vor der Umformung
<math>A_1</math>	[mm²]	Fläche nach der Umformung
<math>k_{fm}</math>	[N/mm²]	mittlere Formänderungsfestigkeit
<math>\varphi</math>		Hauptformänderung

Krafteinwirkung beim vorwärtsfließen (Hohlkörper)

Kräfte in der Umformzone

Kräfte in der Umformzone In der Umformzone entstehen nach Siebel infolge innerer Schubspannung Schubkräfte und Reibkräfte am Stempel der Matrix.
<math>F_{sch}=F_{id}*\frac{1}{2}*\frac{\widehat{\alpha}}{\varphi_h}</math> <math>\widehat{\alpha}=0,017453292</math> <math>\alpha_0=57,3^o*\widehat{\alpha}</math>

<math>F_{sch}</math>	[N]	Schubkräfte
<math>\widehat{\alpha}</math>		Neigungswinkel (Bogenmaß) der Matrize
<math>\alpha</math>	[°]	Neigungswinkel
<math>\varphi_h</math>		Hauptformänderung

Reibungskräfte <math>F_{R1}</math> am Stempel und an der Matrize
<math>F_{R1}=F_{id}*\frac{\mu}{cos\ \alpha*sin\ \alpha}</math>

<math>F_{R1}=</math>	[N]	Reibungskräfte am Stempel und an der Matrize
<math>\mu</math>		Reibwert
<math>\alpha</math>	[°]	Neigungswinkel der Matrize

Reibungskräfte <math>F_{R2}</math> an der Wandung An der Wandung der Matrize treten zusätzliche Reibungskräfte auf.
<math>F_{R2}=\pi*d_0*l*k_{f0}*\mu</math>

<math>F_{R2}=</math>	[N]	Reibungskräfte an der Wandung
<math>\mu</math>		Reibwert
<math>d_0</math>	[mm]	Durchmesser der Matrize
<math>l</math>	[mm]	Reiblänge der Matrizenwand
<math>k_{f0}</math>	[N/mm²]	Verformfestigkeit

Gesamtumformkraft <math>F_{ges}</math> (Hohlkörper)
<math>F_{ges}=F_{id}+F_{sch}+F_{R1}+F_{R2}</math> <math>F_{ges}=A_0*k_{fm}*\varphi_h* \left( 1+\frac{1}{2}*\frac{\widehat{\alpha}}{\varphi_h}+\frac{\mu}{cos\ \alpha*sin\ \alpha} \right) +\pi*d_0*l*k_{f0}*\mu </math>

Tatsächlich umgeformtes Volumen

Tatsächlich umgeformtes Volumen V Zylindrischer Körper
<math>V=\frac{\pi}{4}(d_0\ ^2-d^2)*h_1\ =\ A_1*h_1</math>

Formänderungswirkungsgrad für die Umformarbeit

Formänderungswirkungsgrad <math>\eta_F</math> für die Umformarbeit
<math>\eta_f=\frac{1}{1+\frac{1}{2}*\frac{\widehat{\alpha}}{\varphi_h}+\frac{\mu}{cos\ \alpha*sin\ \alpha}+\frac{4*l*\mu*k_{f0}}{d_0*\varphi_h*k_{fm}}}</math>

Formänderungarbeit (Hohlkörper)

Formänderungarbeit <math>W_{ges}</math> (Hohlkörper)
<math>W_{ges}=\frac{V*k_{fm}*\varphi_h}{\eta_F}</math> <math>W_{ges} =W_{id}+ W_{sch}+ W_{R1}+ W_{R2}</math> <math>W_{ges}=V*k_{fm}*\varphi_h \left( 1+\frac{1}{2}*\frac{\widehat{\alpha}}{\varphi_h}+\frac{\mu}{cos\ \alpha*sin\ \alpha}+\frac{4*l*\mu*k_{f0}}{d_0*\varphi_h*k_{fm}} \right) </math>

Vorwärtsfließpressen von Vollkörpern

Vorwärtsfließpressen_von_Vollkörpern.jpg

Krafteinwirkung beim Vorwärtspressen (Vollkörper)

Formänderungsverhältnis

Formänderungsverhältnis <math>\varphi_h</math>
<math>\varphi_h=In\frac{A_0}{A_1}</math>

<math>A_0</math>	[mm²]	Fläche der Umformung
<math>A_1</math>	[mm²]	Fläche nach der Umformung
<math>\varphi_h</math>		Hauptformänderung (Verformungsgrad)
<math>d_0</math>	[mm]	Durchmesser der Matrize
<math>h_0</math>	[mm]	Höhe der Vorform

Mittlere Formänderungsfestigkeit

Mittlere Formänderungsfestigkeit <math>k_{fm}</math>
<math>k_{fm}=\frac{a}{\varphi_h}</math>
Die Ermittlung von <math>k_{fm}</math> über a aus einer Fließkurve ist vorzuziehen!

a	[Nmm/mm³]	spezifische Formänderungsarbeit (aus Tabelle)
<math>\varphi_h</math>		Formänderungsverhältnis

Mittlere Formänderungsfestigkeit mittels Fließkurve

Mittlere Formänderungsfestigkeit mittels Fließkurve
<math>k_{fm}=\frac{k_{f0}+k_{f1}}{2}</math>

<math>k_{f0}</math>	[N/mm²]	Fließspannung (Tabelle Fließkurve)
<math>k_{f1}</math>	[N/mm²]	Fließspannung am Ende des Stauchvorganges
<math>k_{fm}</math>	[N/mm²]	mittlere Fließspannung Formänderungsarbeit

Kraftbedarf beim Fließpressen (Vollkörper)

Kraftbedarf beim Fließpressen (Vollkörper) Die Umformkraft setzt sich aus Teilkräften zusammen: aus der jeweiligen Kraft für die ideelle Umformung <math>F_{id}</math> für die innere Schiebung <math>F_{sch}</math> für die Verluste im Matrizentrichter durch die Reibungskraft <math>F_{R1}</math> und für die äußere Matrizenreibung <math>F_{R2}</math>
<math>F_{id}=A_0*k_{fm}*In\frac{A_0}{A_1}\ =\ A_0*k_{fm}*\varphi_h</math>

<math>F_{id}</math>	[N]	Umformkraft ohne Reibungsverluste
<math>A_0</math>	[mm²]	Fläche vor der Umformung
<math>A_1</math>	[mm²]	Fläche nach der Umformung
<math>k_{fm}</math>	[N/mm²]	mittlere Formänderungsfestigkeit
<math>\varphi</math>		Hauptformänderung

Kräfte in der Umformzone

Kräfte in der Umformzone
<math>F_{sch}=F_{id}*\frac{2}{3}*\frac{\widehat{\alpha}}{\varphi_h}</math> <math>\widehat{\alpha}=0,017453292</math> <math>\alpha^o=57,3^o*\widehat{\alpha}</math>

<math>F_{sch}</math>	[N]	Schubkräfte
<math>\widehat{\alpha}</math>		Neigungswinkel (Bogenmaß) der Matrize
<math>\alpha</math>	[°]	Neigungswinkel
<math>\varphi_h</math>		Hauptformänderung

Reibungskräfte <math>F_{R1}</math> am Stempel und an der Matrize
<math>F_{R1}=F_{id}*\frac{\mu}{cos\ \alpha*sin\ \alpha}</math>

<math>F_{R1}=</math>	[N]	Reibungskräfte am Stempel und an der Matrize
<math>\mu</math>		Reibwert
<math>\alpha</math>	[°]	Neigungswinkel der Matrize

Reibungskräfte <math>F_{R2}</math> an der Wandung An der Wandung der Matrize treten zusätzliche Reibungskräfte auf.
<math>F_{R2}=\pi*d_0*l*k_{f0}*\mu</math>

<math>F_{R2}=</math>	[N]	Reibungskräfte an der Wandung
<math>\mu</math>		Reibwert
<math>d_0</math>	[mm]	Durchmesser der Matrize
<math>l</math>	[mm]	Reiblänge der Matrizenwand
<math>k_{f0}</math>	[N/mm²]	Verformfestigkeit

Gesamtumformkraft

Gesamtumformkraft <math>F_{ges}</math>
<math>F_{ges}=F_{id}+F_{sch}+F_{R1}+F_{R2}</math> <math>F_{ges}=A_0*k_{fm}*\varphi_h* \left( 1+\frac{1}{2}*\frac{\widehat{\alpha}}{\varphi_h}+\frac{\mu}{cos\ \alpha*sin\ \alpha} \right) +\pi*d_0*l*k_{f0}*\mu </math>

Formänderungswirkungsgrad für die Umformarbeit

Formänderungswirkungsgrad <math>\eta_F</math> für die Umformarbeit
<math>\eta_f=\frac{1}{1+\frac{1}{2}*\frac{\widehat{\alpha}}{\varphi_h}+\frac{\mu}{cos\ \alpha*sin\ \alpha}+\frac{4*l*\mu*k_{f0}}{d_0*\varphi_h*k_{fm}}}</math>

Formänderungarbeit

Formänderungarbeit <math>W_{ges}</math> (Hohlkörper)
<math>W_{ges}=\frac{V*k_{fm}*\varphi_h}{\eta_F}</math> <math>W_{ges} =W_{id}+ W_{sch}+ W_{R1}+ W_{R2}</math> <math>W_{ges}=V*k_{fm}*\varphi_h \left( 1+\frac{1}{2}*\frac{\widehat{\alpha}}{\varphi_h}+\frac{\mu}{cos\ \alpha*sin\ \alpha}+\frac{4*l*\mu*k_{f0}}{d_0*\varphi_h*k_{fm}} \right) </math>

Rückwärtsfließpressen (Gegenfließpressen)

Zur Berechnung des Kraftbedarfs beim Rückfließpressen von Hülsen oder Tuben betrachtet man die Umformung nach Dipper als einen doppelten Stauchvorgang!
Rückwärtsfließpressen.jpg

Formänderungsverhältnis

Formänderungsverhältnis <math>\varphi_1</math> (axiale Richtung) Im ersten Schritt wird nur das Stauchen unter dem Stempel von der Rohlingshöhe <math>h_0</math> auf die Bodenhöhe <math>h_1</math> betrachtet.
<math>\varphi_1=In\frac{h_0}{h_1}</math>

<math>H</math>	[mm]	Napfhöhe
<math>h_0</math>	[mm]	Hohe des Rohlings
<math>h_1</math>	[mm]	Bodenhöhe
<math>d_0</math>	[mm]	Rohlingsdurchmesser
<math>d_1</math>	[mm]	Innendurchmesser des Napfes <math>\underline{\Delta}</math> Stempeldurchmesser
s	[mm]	Wanddicke

Formänderungsverhältnis <math>\varphi_2</math> (radiale Richtung) In einem zweiten gedachten Schritt wird der Ringzylinder auf seine Wanddicke s umgeformt,der Werkstoff wird durch den Spalt zwischen Stempel und Matrize gepresst.
<math>\varphi_2=In\frac{h_0}{h_1}* \left( 1+\frac{d_1}{8*s} \right) </math> <math>\varphi_2=\varphi_1 * \left( 1+\frac{d_1}{8*s} \right) </math>

Formänderungsfestigkeit

Formänderungsfestigkeit <math>k_{f1}</math> und <math>k_{f2}</math>
Die Formänderungsfestigkeit <math>k_{f1}</math> und <math>k_{f2}</math> aus Fließkurve ablesen, der Wert <math>k_{f1}</math> entspricht der reinen Stauchung.

Umformkraft und Umformdruck nach Dipper

Stauchkraft in axialer Richtung für die erste Stauchung

Stauchkraft <math>F_1</math> in axialer Richtung für die erste Stauchung Nach Dipper wird beim Rückwärtsfließpressen von Hülsen oder Tuben der Kraftbedarf für die Umformung als ein doppelter Stauchvorgang betrachtet. Für die erste Stauchung in axialer Richtung ist folgende kraft erforderlich:
<math>F_1=A*k_{f1}* \left( 1*\frac{1}{3}*\mu*\frac{d_1}{h_1} \right) </math>

<math>F_1</math>	[N]	Stauchkraft in axialer Richtung
<math>A</math>	[mm²]	Stempelquerschnitt
<math>h_1</math>	[mm]	Bodenhöhe
<math>d_1</math>	[mm]	Innendurchmesser des Napfes
<math>\mu</math>		Reibwert
<math>k_{f1}</math>	[N/mm²]	Fließspannung am Ende der Umformung

Stauchkraft in radialer Richtung für die zweite Stauchung

Stauchkraft <math>F_2</math> in radialer Richtung für die zweite Stauchung Für die zweite Stauchung in radialer Richtung ist wegen des Stoffzusammenhalts und der Reibung an der Matrizenwand eine Stauchkraft <math>F_2</math> erforderlich.
<math>F_2=A*k_{f2}* \left[ ( 1*\frac{h_1}{s}* \left( 0,25+\frac{\mu}{2} \right) \right] </math>

<math>F_2</math>	[N]	Stauchkraft in radialer Richtung
<math>h_1</math>	[mm]	Bodenhöhe
s	[mm]	Wanddicke
<math>k_{f2}</math>	[N/mm²]	Fließspannung am Ende der zweiten Umformung

Gessamte Umformkraft

Gessamte Umformkraft <math>F_{ges}</math>
<math>F_{ges}=F_1+F_2</math> <math>F_{ges}=A*(\rho_1+\rho_2)</math>

Gessamter Umformdruck

Gessamter Umformdruck <math>P_{ges}</math>
axialer Stauchdruck <math>p_1=k_{f1}*\left(1+\frac{1}{3}*\mu*\frac{d_1}{h_1}\right)</math>
radialer Stauchdruck <math>p_2=k_{f2}*\left[1+\frac{h_1}{s}*\left(0,25+\frac{\mu}{2}\right)\right]</math>
gesamter Umformdruck <math>p_{ges}=p_1+p_2</math>

Gesamte Umformarbeit

Gesamte Umformarbeit <math>W_{ges}</math>
<math>W_{ges}=G_{ges}*(h_0-h_1)</math> <math>W_{ges}=V*(p_1+p_2)</math> <math>V=A_0*(h_0-h_1)</math>

Vereinfachtes Berechnungsverfahren für den Kraftbedarf

Gleichfließpressen

Fließpresskraft F
<math>F=\frac{A_0*k_{fm}*\varphi_h}{\eta_h}</math>

Gegenfließpressen

Fließkraft F für dickwandige Teile Bei dickwandigen Teilen <math>D_0\ /\ s \leq 10)</math> beträgt die Fließkraft:
<math>F=\frac{A_0*k_{fm}*\varphi_h}{\eta_h}</math>

Fließkraft F für dünnwandige Teile

Fließkraft F für dünnwandige Teile Bei dünnwandigen Teilen <math>D_0\ /\ s \geq 10)</math> beträgt die Fließkraft:
<math>F=A_{St}*\frac{k_{fm}}{\eta_F}* \left( 2+0,25*\frac{h_0}{s} \right) </math>